[Belajar Matematika] Pembuktian Nilai Sudut Istimewa

Yow mates, Sebelumnya kita sudah membahas tentang Trigonometri Materi Dasar ya, dibawah ini kita akan membahas tentang pembuktikan nilai sin, cos, tan sudut istimewa (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).

1.  Pembuktian Sudut 45°

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. Oleh karena itu, kita menggunakan simbol a ya, mates !

De = Sa

   a = a

Untuk menentukan sisi miring menggunakan rumus pythagoras :

Jadi kita dapat menentukan nilai sin, cos, tan dengan nilai yang diketahui di atas :

2.  Pembuktian sudut 30° dan 60°

Di atas merupakan segitiga sama sisi dengan sisi a yang dipotong sehingga membentuk sudut 30° dan 60°. 

Sisi miring segitiga sama sisi tetap a.

Sisi depan sudut 30° atau sisi samping sudut 60° dibagi dua sama panjang :

Sisi depan sudut 60° atau sisi samping sudut 30° dapat dicari menggunakan rumus pythagoras :

•  Nilai sin, cos, tan sudut 30° :

•  Nilai sin, cos, tan sudut 60° :

3.  Pembuktian Sudut 0° dan 90°

Awalnya sudut diketahui β, untuk mendapatkan nilai perbandingan trigonometri sudut 0°, sisi miring berhimpit dengan sisi samping sehingga sudutnya menjadi 0° dan sisi miring akan sama dengan sisi samping serta sisi depan akan sama dengan 0 ya, mates.

Sudut 90° ini, sisi miring berhimpit dengan sisi depan, sehingga sisi miring sama dengan sisi depan dan sisi samping sama dengan 0.

Itu dia pembuktian tentang nilai sudut istimewa, semoga kita bisa lebih mencintai matematika ya, mates !